De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Integraal antwoord

Als de oplossing van een vergelijking een wortel is, schrijf je de positieve en negatieve versie ervan op. Dus als je oplossing √5 is, is
x = √5 v x = -√5 (en je kan ze ook beide uitschrijven).

Als je een wortel (niet als oplossing van een vergelijking) uitrekent, waarom is het fout als je naast de positieve versie ook de negatieve versie opschrijft?
bv. h(√5) = √(√5)² - 1) = √(5-1) = √4 = 2
Ik had als antwoord 2 v -2, maar -2 was fout, terwijl (-2)² ook 4 is.

Wanneer schrijf je het positieve én negatieve antwoord van een wortel op en wanneer alleen de positieve versie?

Antwoord

Op Wat is een wortel? kan je lezen dat je een wortel op kan vatten als de lengte van de zijde van een vierkant. Zo'n getal kan niet negatief zijn, dus de wortel van 4 is 2 en verder niet.

Als je een vergelijking hebt als $x^2=4$ dan zijn er twee getallen die voldoen aan de vergelijking:

$x=2$ want $2^2=4$
$x=-2$ want $(-2)^2=4$

Net zo voor $x^2=5$. Dat geeft:

$x=\sqrt{5}$ want $(\sqrt{5})^2=5$
$x=-\sqrt{5}$ want $(-\sqrt{5})^2=5$

Meer moet het niet zijn. Helpt dat? Anders nog maar even verder vragen...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024